One-Way ANOVA
Paarweise Post-hoc-Vergleiche verwenden Student-t-Tests mit Holm-Korrektur. Dies entspricht nicht einem Tukey-HSD-Test.
Methoden & Validierung
Statistische Implementierung, Konventionen, Validierungsstatus und bekannte Grenzen von Plottwerk v1.0.
Plottwerk enthält eine eigene, unabhängig in JavaScript implementierte Statistik-Engine. Die statistischen Berechnungen werden nicht an R, Python/SciPy oder eine andere externe Statistikbibliothek delegiert. Plottwerk implementiert etablierte statistische Methoden und Formeln; die Anwendung stellt keine neue statistische Theorie dar.
Eigene Statistik-Engine
Statistische Berechnungen werden direkt in JavaScript ausgeführt.
Referenzvalidiert
Zentrale Verfahren wurden gegen etablierte Referenzberechnungen geprüft.
v1.0: PASS
Kein ungelöster grundlegender statistischer Berechnungsfehler bekannt.
Implementierte statistische Methoden
Die folgende Übersicht beschreibt den Funktionsumfang der Statistik-Engine in Plottwerk v1.0. Welche Analyse geeignet ist, hängt vom Studiendesign, der Datenstruktur und den Voraussetzungen des jeweiligen Verfahrens ab.
| Bereich | Implementierte Verfahren | Post-hoc / Korrektur | Effektgrößen / Kennwerte |
|---|---|---|---|
| Deskriptive Statistik | Mittelwert, SD, SEM, Median, Quartile, Minimum, Maximum, 95%-Konfidenzintervall | – | 95%-CI mit t-kritischen Werten |
| Zwei Gruppen / One-Sample | Student-t, Welch-t, gepaarter t-Test, One-Sample-t, Mann-Whitney U, Wilcoxon Signed-Rank | – | Cohen's d, Cohen's dz, rank-biseriale Korrelation |
| Annahmetests | Shapiro-Wilk, median-zentrierter Brown-Forsythe-Test | – | – |
| Drei oder mehr Gruppen | One-Way ANOVA, Welch ANOVA, Kruskal-Wallis | Student-t + Holm, Games-Howell bzw. Mann-Whitney + Holm | Eta², Epsilon² |
| Repeated Measures | Repeated-Measures ANOVA, Friedman, Mauchly-Test, Greenhouse-Geisser, Huynh-Feldt | gepaarte t-Tests + Holm bzw. Wilcoxon + Holm | partielles Eta², Kendall's W |
| Faktorielle Analyse | Balancierte Two-Way ANOVA | Simple Effects mit gemeinsamem Residual-MSE + Holm | partielles Eta² |
| Korrelation | Pearson, Spearman | – | r bzw. Rangkorrelation |
| Regression | Lineare Regression; exponentieller, Michaelis-Menten- und 4-Parameter-sigmoidaler Fit | – | u. a. R²; lineare Regression mit inferenzstatistischen Kennwerten |
| Weitere Verfahren | Grubbs-Ausreißertest; Log10-, Ln-, reziproke und Prozent-der-Kontrollgruppe-Transformation | – | abhängig von der anschließenden Analyse |
Methodische Konventionen
Welch ANOVA
Post-hoc-Vergleiche werden mit Games-Howell durchgeführt.
Kruskal-Wallis
Paarweise Vergleiche verwenden Mann-Whitney-U-Tests mit Holm-Korrektur. Dies entspricht nicht einem Dunn-Test.
Repeated Measures
Die RM-ANOVA verwendet gepaarte t-Tests mit Holm-Korrektur; nach Friedman werden Wilcoxon-Signed-Rank-Vergleiche mit Holm-Korrektur verwendet.
Kontrollvergleiche
Vergleiche gegen eine Kontrollgruppe verwenden die gepoolte Residualvarianz mit Holm-Korrektur und sind keine Dunnett-Tests.
Two-Way Simple Effects
Simple-Effects-Vergleiche verwenden das gemeinsame Residual-MSE und eine Holm-Korrektur innerhalb der jeweiligen Vergleichsfamilie.
Validierung von v1.0
Der statistische Kern wurde mit etablierten Referenzimplementierungen und Referenzberechnungen verglichen. Die Prüfungen umfassten normale Datensätze ebenso wie Ties, konstante Gruppen, fehlende Beobachtungen, unterschiedliche Stichprobengrößen und extreme numerische Skalen. Ein abschließender Robustheits- und Edge-Case-Pass prüfte zusätzlich Minimal-n- und degenerierte Datensätze, Ties, Nulldifferenzen und Rangbindungen, numerischen Stress, degenerierte Korrelations- und Regressionsstrukturen, unvollständige Repeated-Measures- und Two-Way-Strukturen, Fehlerfälle nichtlinearer Fits sowie die zugehörige Fehlerdarstellung in der Benutzeroberfläche.
Verteilungen & Deskriptivstatistik
Normal-, t- und F-Verteilungsfunktionen, inverse t-Werte, Studentized Range sowie Mittelwert, SD, SEM, Median, Quartile und 95%-CI wurden geprüft.
Gruppenvergleiche
t-Tests, Mann-Whitney, Wilcoxon, One-Way/Welch ANOVA, Kruskal-Wallis, Games-Howell und Holm-Korrektur wurden gegen entsprechende Referenzeinstellungen geprüft.
Repeated & factorial designs
RM-ANOVA, Friedman, Kendall's W, GG/HF, Mauchly-Struktur sowie die balancierte Two-Way ANOVA und Simple Effects wurden validiert.
Korrelation & Regression
Pearson, Spearman, lineare Regression sowie exponentielle, Michaelis-Menten- und 4-Parameter-Fits wurden geprüft.
Daten-Workflow
Import, Missing Values, Clipboard-Paste, Transformationen, Statistik-zu-Graph, Projekt Save/Load und gespeicherte Signifikanzinformationen wurden regressionsgeprüft.
Visualisierung & Export
SVG/PNG-Export, Figure Layout, Multi-Panel-SVG-IDs, Figure-Export, extreme Abmessungen sowie lange und dichte Beschriftungen wurden geprüft.
Release-Status: Der v1.0 Release Candidate hat die geplante statistische Validierung, statische Regressionstests, einen manuellen Browser-Smoke-Test sowie einen abschließenden Robustheits- und Edge-Case-Pass durchlaufen. Zum Abschluss der Prüfung war kein ungelöster grundlegender statistischer Berechnungsfehler und kein reproduzierbarer Release-Blocker bekannt.
Bekannte Limitationen von v1.0
Mann-Whitney & Wilcoxon
Beide Verfahren verwenden asymptotische Normalapproximationen mit Tie- und Kontinuitätskorrektur. Beim Wilcoxon-Test werden Nulldifferenzen ausgeschlossen. Automatische exakte bzw. Permutationsverfahren für kleine Stichproben sind nicht implementiert.
Spearman
Der Signifikanztest der Spearman-Korrelation verwendet eine t-basierte Approximation.
Studentized Range
Die eigene numerische Implementierung wurde in praxisrelevanten Games-Howell-Bereichen validiert. In extremen Verteilungsschwänzen können geringe numerische Abweichungen auftreten.
Repeated Measures
Nur vollständige Messreihen werden einbezogen. Bei signifikanter Verletzung der Sphärizität werden Greenhouse-Geisser-korrigierte Freiheitsgrade verwendet; der Mauchly-p-Wert enthält die Second-Order-Approximation.
Two-Way ANOVA
Plottwerk v1.0 unterstützt ausschließlich balancierte faktorielle Designs. Unbalancierte Designs werden bewusst abgelehnt.
Nichtlineare Regression
Die Modelle werden mit unbeschränkter Levenberg-Marquardt-Optimierung angepasst. v1.0 liefert Fitparameter und R², jedoch keine inferenzstatistischen Konfidenzintervalle oder p-Werte für Modellparameter. Parameterschätzungen sollten auf experimentelle bzw. biologische Plausibilität geprüft werden. Ein numerisch nicht vollständig konvergierter Fit kann grundsätzlich noch dargestellt werden; bei eingeblendeter Fit-Annotation wird dies entsprechend gekennzeichnet.
Welch-t Effektgröße
Für den Welch-t-Test wird klassisches Cohen's d auf Basis der gepoolten Standardabweichung berichtet. Andere Effektgrößenkonventionen können zu anderen Werten führen.
Fehlende Werte
Fehlende numerische Werte werden entsprechend den Anforderungen des jeweiligen Analyseverfahrens ausgeschlossen. Gepaarte und Repeated-Measures-Verfahren verwenden korrespondierende vollständige Beobachtungen bzw. vollständige Messreihen.
Numerische Präzision
Plottwerk verwendet JavaScript-Zahlen in IEEE-754-Doppelpräzision. Bei extrem großen gemeinsamen Offsets bei gleichzeitig sehr kleiner relativer Variation können daher numerische Präzisionsgrenzen relevant werden; in solchen Grenzfällen kann eine geeignete Zentrierung oder Skalierung der Daten sinnvoll sein.
Externe Abhängigkeiten
XLSX und D3 werden in der aktuellen Anwendung aus externen CDN-Ressourcen geladen. Excel-Funktionen und Network Analysis können daher von einer Internetverbindung abhängen.
Wissenschaftliche Verantwortung
Plottwerk unterstützt die wissenschaftliche Datenanalyse und Visualisierung. Die Verantwortung für die sachgerechte Auswahl statistischer Verfahren, die Prüfung ihrer Voraussetzungen, die Qualität und Struktur der eingegebenen Daten sowie die wissenschaftliche oder klinische Interpretation der Ergebnisse liegt bei den Nutzerinnen und Nutzern.
Ergebnisse sollten vor ihrer Verwendung in Publikationen, Berichten, regulatorischen Unterlagen, klinischen Entscheidungen oder anderen folgenreichen Kontexten kritisch geprüft und, sofern erforderlich, unabhängig statistisch verifiziert werden. Die dokumentierte Validierung bezieht sich auf die geprüfte Implementierung und die getesteten Bereiche und kann keine Fehlerfreiheit für jeden Datensatz, Browser, numerischen Grenzfall oder Anwendungsfall garantieren.
Dieser Hinweis beschreibt die vorgesehene wissenschaftliche Eigenverantwortung bei der Nutzung von Plottwerk und ersetzt keine gegebenenfalls erforderliche fachliche, regulatorische oder rechtliche Prüfung des jeweiligen Anwendungsfalls.